です。

昨日、ネイティヴ先生から聞いた表現です。

a lot of things I have to do (私がしなければいけないたくさんのこと) が、お皿の上に乗っている

という意味合いで、

という意味です。こんなふうに使います。

I have a lot on the plate before leaving home.

(出かける前に、やらなきゃいけないことがたくさんあるわ。)

または、plate の前に、所有代名詞を入れることも多いです。

The doctor has a lot on his plate right now.

(その医師は現在、やるべき事柄を多く抱えている。)

あまり多くのごちそうを、お皿の上に乗せると、食べきれなくなりますよ！バイキングの時に、思い出して欲しいフレーズですね